terça-feira, 8 de março de 2016

2.º C e D Geogebra ( Fazer gráficos)



Prezados alunos,

Segue abaixo o link de um software para fazer gráfico. Somente digitar a função no campo entrada que fica localizado na parte inferior do software.
Exemplos:

f(x) = 2x   ==>   Digitamos no campo entrada      y=2*x

f(x) = 4x-2  ==>   Digitamos no campo entrada   y=4*x-2

f(x) = x² -6x + 4  ==>  Digitamos no campo entrada  y=x^2-6*x+4

f(x) = 2x   ==> Digitamos no campo entrada y = 2^x

f(x) = log3x  ==> Digitamos no campo entrada y=  log(base,x)


Link para baixar o Geogebra .


Frações Contínuas (Próximo Conteúdo do Curso da 8.º A e B)

 
    Frações Contínuas
 
 Exemplos:
 
 
 
1) Vamos desenvolver 4/5 em fração contínua:
 
 
4/5 situa-se entre os números inteiros 0 e 1.
 
 
Dessa forma, podemos escrever:
 
4/5 = 0 + 1/x, sendo x >1
 
x = 5/4.
 
Observe porque:
 
 
4/5 = 0 + 1/x
 
4/5 = 1/x ==> multiplicando no formato de "x", temos:
 
4x = 5
 
x = 5/4.
 
Podemos escrever dessa forma:
 
4/5 = 0 + 1/(5/4) (I)
 
Observe porque:
 
=0 + 1/ (5/4)
 
= 0 + 1 . 4/5
 
= 0 +4/5
 
= 4/5.
 
E agora vamos escrever a última fração em uma soma de duas frações:
 
5/4 = 1 + 1 /4
 
Substituiremos 5/4 por 1 + 1/4 na igualdade I:
 
4/5 = 0 + 1/(1+1/4)  
 
 
2) Vamos desenvolver 7/6 em fração contínua:
 
1.º passo:
 
7/6 está entre 1 e 2, portanto 7/6 = 1 + 1/x, com x >1;
 
2.º passo:
 
7/6 = 1 + 1/x, portanto x = 6, ou seja, 7/6 = 1 + 1/6;
 
3.º passo:
 
 Como x = 6 ∈  ℤ , o processo está encerrado e a fração contínua do desenvolvimento de 7/6 é 7/6 = 1 + 1/6

 
Mais alguns exemplos:

3) 19/3 em fração contínua:

I) Está entre 6 e 7, portanto 19/3 = 6 + 1/x, com x>1;
Temos que encontrar um valor de x que somando 6 + 1/x = 19/3. Para resolver, fazemos desta maneira:
 
19/3 = 6+ 1/x
 19/3 - 6 = 1/x
1/3 = 1/x ==> fazemos a multiplicação em "x"
1x = 3
x=3
 
 
II) 19/3 = 6 + 1/ 3 ==> Resultado final, pois o número 3 é inteiro.
 
 
4) 16/7 em fração contínua:
 
I) Está entre 2 e 3, portanto, 16/7 = 2 + 1/x, com x> 1 .
Temos que encontrar o valor de x:
 
16/7 = 2 + 1/x
16/7 - 2 = 1/x
2/7 = 1/x
 
2x= 7
 
x= 7/2
 
II) Então temos:
16/7 = 2 + 1/(7/2), 7/2 não pertence aos inteiros, então temos que continuar;
 
III) 7/2 está entre 3 e 4, portanto 7/2 = 3 + 1/y, com y>1.
 
Vamos encontrar o valor de y:
 
7/2 = 3 + 1/y
7/2 - 3 = 1/y
1/2= 1/y
y = 2
 
IV) 16/7 = 2+(1/(3+1/2)), 2 é um número inteiro então processo encerrado.
 
A resposta é : 2 +(1/(3+1/2))
 
 
 
 

Fração Geratriz (8.º A e B)

Fração Geratriz


 
 
Exemplos:
 
1)  0,766... 
 = 7,66... / 10
= (7+ 0,66...)/10
= (7 + 6/9)/10 ==> Simplificando 6/9 por 3 = 2/3
 
= (7+ 2/3)/10
 
= ((21 + 2) / 3)/10
 
= (23/3)/10
 
= 23/3 . (1/10)
 
= 23/30 
 
 
2) 1,255...
 
= 12,55.../ 10
 
= (12 + 0,55...) / 10
 
= (12 + 5/9) /10
 
= ((108 + 5)/9)/ 10
 
= (113/ 9) / 10
 
= 113/ 9 . (1 /10)
 
= 113/90
 
3) 0,5688...
 
= 56,88.../100
 
= (56 + 0,88...) / 100
 
= (56 + 8/9) / 100
 
= ((504+ 8)/9)/ 100
 
= (512/ 9) / 100
 
= 512/9 . 1/ 100
 
= 512/900 ==> Simplificando por 4
 
= 128/225
 
4) 1,33...
 
= 1+0,33...
 
= 1 + 1/3
 
= (3+1)/3
 
= 4/3
 
 
 
 


 

quarta-feira, 2 de março de 2016

3.º D - Referente a letra "b" do exercício 5 (Lista de Exercícios I)

Prezados alunos,

Conforme a lista de exercícios, a questão 5 é :

5- Numa urna há 50 cartões numerados de 1 a 50. Um cartão é retirado ao acaso. Determinar a probabilidade de que o número do cartão seja:

a) Primo;

b) Termine com algarismo 7.
 
 
Obrigado.