Trabalhos de Recuperação (Ensino Médio)

Segue abaixo os trabalhos de recuperação:


1.º ano do E.M.
Título: A Contribuição de René Descartes para a Matemática

O trabalho deve conter:

- Capa
- Contracapa
- Sumário
- Introdução
- Desenvolvimento
- Conclusão (manuscrito)
- Bibliografia

Nos moldes da ABNT. Pode ser impresso com exceção da conclusão. Entrega até dia 10/12.


2.º ano do E.M.

Título: As Profissões e a Matemática

Escolha uma profissão e pesquise sobre a importância da matemática nesta área.

O trabalho deve conter:

- Capa
- Contracapa
- Sumário
- Introdução
- Desenvolvimento
- Conclusão (manuscrito)
- Bibliografia

Nos moldes da ABNT. Pode ser impresso com exceção da conclusão. Entrega até dia 10/12.



Obrigado.

Cursos Técnicos no IFSP

Muito mais do que uma escola, o IFSP oferece 5.862 oportunidades para você conquistar tudo o que você quiser!

As inscrições são gratuitas e devem ser realizadas de 8 de outubro a 20 de novembro

O IFSP já mudou a vida de muita gente. Muito mais do que uma escola, o IFSP se empenha para ser um local de transformação, de escolhas, de descobertas, de integração. Seus servidores se atualizam para ajudar a embasar a reflexão dos alunos, ampliando a visão de mundo, questionando paradigmas e quebrando tabus. Sabemos a importância de possibilitar o encontro com o desconhecido e de dar ouvidos e voz às minorias. Por tudo isso, convidamos você a integrar a grande família IFSP. O processo seletivo para os cursos técnicos gratuitos oferece 5.862 vagas em 144 cursos distribuídos em 36 cidades paulistas no primeiro semestre de 2019. Clique aqui e confira o edital na íntegra.

As inscrições são gratuitas e devem ser realizadas de 8 de outubro a 20 de novembro. Para se inscrever, o candidato deve ler o edital na íntegra, criar um cadastro no portal https://processoseletivo.ifsp.edu.br e preencher o formulário de inscrição e o questionário socioeconômico. Cada candidato pode realizar uma única inscrição.

São oferecidos cursos em três modalidades diferentes: 1) curso técnico integrado ao ensino médio: o candidato deve ter concluído o ensino fundamental. Ele cursará o ensino médio e o técnico no IFSP; 2) curso técnico concomitante ao ensino médio: o candidato deve estar matriculado no ensino médio em outra instituição de ensino. Ele cursará apenas o ensino técnico no IFSP; 3) curso técnico subsequente ao ensino médio: o candidato deve ter concluído o ensino médio. Ele cursará apenas o ensino técnico no IFSP.

Não há provas! Assim como nas edições anteriores, a seleção dos candidatos será feita por meio de análise de histórico escolar. Os candidatos devem inserir as notas ou conceitos das disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. Para cursos Integrados, as notas a serem informada são as do 8° ano (antiga 7ª série) do Ensino Fundamental. Já para os cursos concomitantes ou subsequentes, as notas a serem informadas são do 9° ano (antiga 8ª série) do Ensino Fundamental.  Confira as regas no item 4 do Edital N°716/2018. Se você cursou o ensino fundamental fora do Brasil, basta inserir a nota da língua nativa do país onde estudou.

Aqui no IFSP há oportunidade para todo mundo! Não importa se você está terminando o ensino fundamental agora ou se você concluiu o ensino médio há muitos anos. Não há limite de idade para estudar no IFSP. Se você quer estudar e se recolocar no mercado de trabalho, essa é sua chance.

O IFSP conta, em todos os câmpus, com um Núcleo de Apoio às Pessoas com Necessidades Educacionais Específicas (Napne), responsável por realizar o acolhimento, o atendimento e o acompanhamento de estudantes com necessidades em todos os aspectos, do psicossocial ao pedagógico, além de fomentar ações coletivas, como palestras e capacitações, para sensibilizar toda a comunidade acadêmica sobre a diversidade e a inclusão.

Outros dois núcleos são de extrema importância dentro da Instituição. O Núcleo de Estudos Afro-brasileiro e Indígena (Neabi) e o Núcleo de Estudos sobre Gênero e Sexualidade (Nugs) promovem debates e campanhas de forma a banir e evitar quaisquer situações de violência e de discriminação dentro da Instituição e pela comunidade do IFSP.

Nosso trabalho é garantir o ingresso, a permanência e o êxito dos nossos alunos, de modo que a passagem pelo Instituto Federal de São Paulo os ajude a conquistar tudo o que quiserem.

Câmpus – as 5.862 vagas em 144 cursos estão distribuídas nas seguintes cidades paulistas: Araraquara, Avaré, Barretos, Birigui, Boituva, Bragança Paulista, Campinas, Campos do Jordão, Capivari, Caraguatatuba, Catanduva, Cubatão, Guarulhos, Hortolândia, Ilha Solteira, Itapetininga, Itaquaquecetuba, Jacareí, Jundiaí, Matão, Piracicaba, Pirituba, Presidente Epitácio, Registro, Salto, São Carlos, São João da Boa Vista, São José dos Campos, São Miguel Paulista, São Paulo, São Roque, Sertãozinho, Sorocaba, Suzano, Tupã e Votuporanga.

Histórico de estrangeiros — Candidatos (brasileiros ou estrangeiros) que cursaram o ensino fundamental e/ou médio no exterior deverão incluir as notas de Matemática e Língua Oficial escolar. O documento comprobatório de escolaridade anexado deverá ser apresentado por meio de atestado emitido por órgão oficial brasileiro, como a Secretaria de Estado da Educação. 

Nome social – Em consonância com a Portaria IFSP n°2.102, de 13 de maio de 2014, o Instituto Federal de São Paulo assegura ao candidato transgênero o direito de ser tratado pelo gênero e pelo nome social ao ingressar na instituição.

Datas – A relação preliminar das inscrições (deferidas ou indeferidas) será divulgada no dia 30 de novembro. Os candidatos que tiverem as inscrições indeferidas poderão interpor recurso nos dias 3 e 4 de dezembro. A homologação das inscrições será publicada no dia 12 de dezembro, cabendo ainda, aos candidatos efetivamente inscritos, interpor recurso contra informações referentes à classificação e aos critérios de desempate (no portal http://ead3.ifsp.edu.br/). A classificação dos candidatos e a 1ª convocação para matrícula serão publicadas no dia 10 de janeiro de 2019. A matrícula dos candidatos será realizada, de acordo com escala específica, entre os dias 14 e 18 de janeiro.

 Acessibilidade – O Edital n° 716/2018 pode ser traduzido automaticamente para Língua Brasileira de Sinais por meio da suíte de ferramentas do "VLibras". Acesse o portal http://www.vlibras.gov.br/.

 Em caso de dúvidas, recursos contra o edital ou outras informações, enviar e-mail para: estudeaqui@ifsp.edu.br.  

Confira todas as datas e etapas no cronograma do Edital:

Cronograma Processo Seletivo IFSP 01/2019
Publicação Edital	27/09/2018
Inscrição (preenchimento eletrônico)	08/10/2018 a 20/11/2018
Análise do Histórico Escolar	21 a 29/11/2018
Relação preliminar das inscrições	30/11/2018
Recurso contra a relação preliminar das inscrições (online)	03 e 04/12/2018
Análise dos recursos	05 a 11/12/2018
Homologação das inscrições	12/12/2018
Recursos contra a homologação das inscrições (Apenas para quem teve a inscrição deferida)	13 e 14/12/2018
Classificação 1ª Convocação para matrícula (a partir das 17h)	10/01/2019
Período da 1ª matrícula	14 a 18/01/2019
A partir do dia 21/01/2019, consulte os sites dos Câmpus para informações sobre eventuais vagas remanescentes. https://www.ifsp.edu.br/sobre-o-campus

Avaliação de Recuperação dos 1.º anos e 2.º anos do Noturno

Prezados,

As avaliações de recuperação estarão disponíveis do dia 01/10 até 04/10 às 23:59.
Vocês terão 3 tentativas, a nota maior será considerada. Todas as demais serão desconsideradas.

Segue os links da avaliação de recuperação:

Avaliação de Recuperação dos 1.º anos

Avaliação de Recuperação dos 2.º anos


Obs.: Caso tenha mais de três tentativas será cancelada todas as avaliações realizadas.


Atenciosamente,

Professor Alexandre.

ENEM 2018 - Inscrições Abertas

Inscrições Enem 2018 abrem nesta segunda-feira: Veja onde e como se inscrever! Enfim, está oficialmente aberto o período de inscrição do Enem 2018 – Exame Nacional do Ensino Médio. Os estudantes terão até às 23h59min (de Brasília/DF) do dia 18, sexta-feira da próxima semana, para se inscrever na página do participante, dentro do portal do Inep – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira.
A expectativa do MEC e Inep é de que mais de 8 milhões de pessoas se inscrevam para as provas que serão aplicadas nos dias 04 e 11 de novembro. Com a nota do Enem 2018, o candidato poderá se inscrever no Sisu (Sistema de Seleção Unificada), ProUni (Programa Universidade para Todos) e Fies (Fundo de Financiamento Estudantil).

Qual o site de inscrição do Enem 2018? Veja o que precisa para se inscrever!

De acordo com o item 8.1.1 do edital do Enem 2018, a inscrição dos candidatos deve ser realizada na página do participante, disponível no portal do Inep, através do endereço http://enem.inep.gov.br/participante.

Para se inscrever, o estudante precisa acessar a página dentro do prazo estipulado, tendo em mãos os números dos seus documentos pessoais: CPF (Cadastro de Pessoa Física) e carteira de identidade (RG – Registro Geral).
Além dos documentos pessoais, os estudantes precisam ter em mãos a data de nascimento, endereço completo, endereço de e-mail, número de telefone (preferência celular), dados escolares e familiares.
Nessas primeiras horas do período de inscrição, o site oficial pode apresentar lentidão e, em algumas vezes, chegar a sair do ar. Tudo isso devido ao acesso simultâneo de milhares de estudantes. Desta maneira, aconselhamos que, caso não consiga se inscrever agora, tente novamente amanhã ou depois. Só não deixe para se inscrever nas últimas horas do último dia.

Saiba como preencher a inscrição do Enem 2018 passo a passo

Todos os estudantes que vão fazer inscrição no Enem 2018 devem seguir os mesmos procedimentos, que estão descritos detalhadamente no edital do Exame, disponível neste link. Por isso, é essencial que todos leiam atentamente o edital antes de efetuar a inscrição.
Assim que acessar o site de inscrição do Enem 2018, o estudante deve preencher o campo obrigatório com os números do seu CPF. Somente em seguida será necessário informar os números do documento de identidade e, ao mesmo passo, criar uma senha.
A senha do Enem 2018 será utilizada em todos os acessos do candidato à página do participante e aos sites de inscrição dos programas do MEC: Sisu, ProUni e Fies. Por isso, procure gravar uma senha pessoal segura e que seja lembrada com facilidade, a fim de evitar futuros transtornos.
Durante o preenchimento das inscrições, cada estudante precisa inserir o endereço residencial completo e também escolher o município do local de provas do Enem 2018, entre as milhares de opções disponíveis.
No ato de inscrição, o participante ainda precisa escolher a opção de língua estrangeira para as cinco questões que serão cobradas dentro da prova de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias. As opções disponíveis são inglês e espanhol.
Caso o candidato possua alguma necessidade de atendimento diferenciado nos dias de prova, deverá indicar a situação no preenchimento da inscrição, solicitando o atendimento pertinente.

Boleto do Enem 2018

Os estudantes que não receberam isenção da taxa de inscrição do Enem 2018 ainda devem, antes de finalizar as inscrições, emitir a GRU (Guia de Recolhimento da União) para efetuar o pagamento até o dia 23 de maio, em qualquer agência bancária, casas lotéricas ou agências dos correios.
O participante tem a opção de imprimir o boleto do Enem 2018 no ato da inscrição, caso esteja em um computador ligado à uma impressora, ou então salvar o documento a fim de imprimir em um momento oportuno.
Aqueles que não efetuarem o pagamento dentro da data prevista estarão automaticamente desclassificados. Ainda é importante ressaltar que, todos os candidatos que receberam isenção do pagamento deverão efetuar a inscrição dentro do prazo previsto.
Comece a estudar com a ajuda da apostila do Enem 2018 (clique e conheça), o melhor material de apoio disponível no país, que aborda todo o conteúdo programático das quatro áreas de conhecimento (Linguagens, Ciências Humanas, Ciências da Natureza e Matemática), além de ensinar com praticidade como tirar nota 1.000 na prova de redação.
Em caso de dúvidas, deixe um comentário abaixo ou ligue na Central de Relacionamento do MEC, no telefone 0800-616161.

Fonte: https://enem2018.org/

Inscrição para o Vestibulinho Etec - 2º semestre de 2018

As inscrições do processo seletivo das Escolas Técnicas Estaduais (Etecs) para o segundo semestre de 2018 começam na terça-feira, 24, e vão até 25 de maio. O exame será no dia 24 de junho.
O Vestibulinho traz como novidade a oferta de dois cursos técnicos inéditos. O de Arquivo, resultado da parceria com o Arquivo Público do Estado de São Paulo, será oferecido na Etec Parque da Juventude, na Capital. Já o de Desenvolvimento de Sistemas, será ministrado em 75 Escolas Técnicas de diversas regiões do Estado.
O processo seletivo oferece 47,3 mil vagas para Ensino Técnico (presencial, semipresencial e online), Técnico integrado ao Médio na modalidade EJA, Especialização Técnica e para acesso às vagas remanescentes de segundo módulo.
Além das Escolas Técnicas, participam do Vestibulinho para o próximo semestre as classes descentralizadas – unidades que funcionam com um ou mais cursos, sob a administração de uma Etec, pela parceria com as prefeituras do interior e da Capital (aulas nos CEUs) e com a Secretaria Estadual da Educação.
Especialização de nível médio
As 195 vagas para Especialização de nível médio são distribuídas entre cinco cursos: Enfermagem no Atendimento em Urgência e Emergência Intra e Extra-Hospitalar; Enfermagem do Trabalho; Gestão de Unidades de Alimentação e Nutrição; Panificação e Confeitaria; e Radiocomunicação.
Os interessados em fazer a inscrição devem ter concluído o Ensino Médio e cursado integralmente o Ensino Técnico associado ao curso de especialização, conforme relação disponível no site.
Vagas remanescentes
O Vestibulinho também oferece vagas remanescentes de segundo módulo para dez cursos técnicos:  Administração online, Automação Industrial, Contabilidade, Eletrônica, Guia de Turismo online, Informática para Internet, Mecatrônica, Meio Ambiente, Química e Serviços Jurídicos.
O candidato deve ter concluído o Ensino Médio e ter experiência profissional na área do curso, mediante avaliação e certificação de competências referentes ao primeiro módulo.
Inscrições
Para se candidatar a um dos cursos técnicos oferecidos no segundo semestre, é necessário ter concluído ou estar cursando a partir do segundo ano do Ensino Médio regular. Quem já fez ou está fazendo a Educação de Jovens e Adultos (EJA) ou o Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos (Encceja) deve apresentar uma das seguintes certificações: conclusão do Ensino Médio, declaração de que está matriculado a partir do segundo semestre da EJA, dois certificados de aprovação em áreas de estudos da EJA, boletim de aprovação do Encceja enviado pelo MEC ou o certificado de aprovação do Encceja em duas áreas de estudos avaliadas.
O período de inscrição, exclusivamente pelo site www.vestibulinhoetec.com.br, vai de 24 de abril a 25 de maio. No último dia, o prazo termina às 15 horas. O Manual do Candidato está disponível no site para download.
No ato da inscrição, o candidato ao primeiro módulo do Ensino Técnico, presencial e semipresencial, pode colocar como segunda opção outro curso ou período desde que oferecido na mesma unidade para a qual vai se inscrever. É preciso preencher a ficha de inscrição eletrônica e imprimir o boleto bancário para pagamento da taxa de R$ 27,80. O valor deve ser pago em dinheiro, em qualquer agência bancária.
As Etecs vão disponibilizar equipamentos necessários aos interessados em fazer a inscrição no Vestibulinho. Cabe ao candidato entrar em contato com a unidade para saber o horário de atendimento para esta finalidade.
Inclusão social
O Sistema de Pontuação Acrescida do Centro Paula Souza concede acréscimo de pontos à nota final obtida no exame, sendo 3% a estudantes afrodescendentes e 10% a oriundos da rede pública. Se o candidato estiver nas duas situações, recebe 13% de bônus.
É de responsabilidade do candidato verificar se tem direito à pontuação acrescida, porque a matrícula não poderá ser realizada e a vaga será perdida se as informações não atenderem às condições estabelecidas em sua totalidade.

Outras informações pelos telefones (11) 3471-4071 (Capital e Grande São Paulo) e 0800-772 2829 (demais localidades) e pela internet.

Virada Malba Tahan 2018

Prezado(a)

 

Em homenagem ao DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA, o CAEM promoverá nos dias 04 e 05 de maio a Virada Malba Tahan 2018, inspirada na vida e obra deste grande educador matemático - o Prof. Julio Cesar de Mello e Souza.

Serão dois dias com diversas atividades, contemplando oficinas, palestras, mesas-redondas, exposições em salas temáticas e atividades culturais.

Acesse nosso site para maiores detalhes.

Contamos com sua participação.

Últimos dias de inscrições.

Para mais informações sobre o evento e sobre o procedimento de inscrição, acessem o link https://www.ime.usp.br/caem/malba_index.php

Contamos com a participação de vocês!

Equipe CAEM

--

Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática
IME-USP
caem@ime.usp.br
http://www.ime.usp.br/caem

Avaliação de Recuperação de Matemática (2.º anos)

Prezados alunos,

Segue o link abaixo para efetuar a prova de recuperação. Você terá que colocar seu e-mail do google para conseguir realizar a tarefa.  Leia com atenção, pois será permitido uma única tentativa.
Estará aberto do dia 17/04 até 21/04 às 23:59 minutos.

Link abaixo:

Avaliação de Recuperação de Matemática (2.º anos) 1.º bimestre


Atenciosamente,

Professor Alexandre.

Avaliação de Recuperação de Matemática (1.º anos)

Prezados alunos,

Segue o link abaixo para efetuar a prova de recuperação. Você terá que colocar seu e-mail do google para conseguir realizar a tarefa.  Leia com atenção, pois será permitido uma única tentativa.
Estará aberto do dia 17/04 até 21/04 às 23:59 minutos.

Link abaixo:

Avaliação de Recuperação de Matemática (1.º anos) 1.º bimestre


Atenciosamente,

Professor Alexandre.

"Quem entende matemática controla o mundo"

 

Fornecido por El Pais Brasil Marcus du Sautoy na Fundação Telefônica durante a entrevista. Um balão de HQ na camiseta de Marcus du Sautoy (Londres, 1965) diz: “Não sei nada”. Não é verdade: Du Sautoy é professor titular de matemática na Universidade de Oxford (Reino Unido) e ocupa a Cátedra Simonyi para o Entendimento Público da Ciência, um cargo no qual substituiu o etólogo Richard Dawkins em 2008. O matemático, escritor e divulgador científico foi a Madri para apresentar a edição em castelhano do seu novo livro, What We Cannot Know (O que não podemos saber, inédito no Brasil).
A camiseta não é um mero acaso. Embora o balão saia da boca do personagem fictício Jon Snow, de Game of Thrones, Du Sautoy a escolheu para chamar a atenção para a sua própria ignorância. Apesar dos seus imensos conhecimentos, este é um cientista que não tem medo de admitir o desconhecido, e muito menos de confrontá-lo. O paradoxal enunciado recorda uma frase do físico John Archibald Wheeler: “Vivemos numa ilha em um mar desconhecido. Conforme a ilha do conhecimento cresce, também cresce o litoral da ignorância”.
Pergunta. Quanto mais se sabe, mais se questiona. O mesmo vale também para o conhecimento coletivo? Ou o que não sabemos diminui à medida que a ciência avança?

Há a sensação de que o conhecimento é como uma hidra grega: você corta uma cabeça e outras duas aparecem

Resposta. Tudo depende da imagem que se use. Há uma sensação de que o conhecimento é como uma hidra grega: você corta uma cabeça e outras duas aparecem. Esta imagem do conhecimento é um círculo: à medida que o círculo cresce, a borda, que representa a fronteira com o que desconhecemos, também parece aumentar. Mas há outra imagem, que é uma esfera: quanto mais você explora a superfície de uma esfera, menor é a área que desconhece. Eu acredito que a física esteja nos dando a sensação de que estamos cartografando a esfera e convergindo para o que chamamos uma teoria de tudo. Há uma sensação de que talvez cheguemos ao ponto em que, coletivamente, nosso conhecimento seja suficiente para termos a história de como o universo funciona. Mas não sabemos.
P. Você fala em cartografar o conhecimento como se fosse algo que já existe, esperando ser descoberto. Se os extraterrestres fizessem ciência, chegariam às mesmas leis físicas, teriam a mesma matemática?
R. Acredito que a matemática é única. Eu no fundo sou um platônico, suponho que porque sou matemático. Como humanos, pode ser que estejamos limitados nas disciplinas que podemos explorar, estudar e entender; temos limitações por nossa cultura, nossa anatomia. Mas acredito em um mundo platônico subjacente que todos observamos por um olho mágico, e um extraterrestre terá outro olho mágico.
P. Em seu livro você menciona conhecimentos que nunca poderemos alcançar, por sua própria natureza. São perguntas que os humanos não podem responder, ou elas não têm resposta?

Uma pergunta que não tem resposta não é interessante

R. Não é que não tenham resposta, mas a resposta não pode ser alcançada por processos finitos. Uma pergunta que não tem resposta não é interessante. Para dar um exemplo tangível: o universo é finito ou infinito? Isso tem resposta. Assumimos que é infinito, mas há um limite para o que conhecemos, porque a informação viaja à velocidade da luz, e o universo nasceu há 13,8 bilhões de anos. Estamos numa bolha, tanto faz a nossa inteligência, a nossa complexidade, ou quantos computadores usemos, não há forma de obtermos informação de além dos limites da bolha. Acho que esse é um bom exemplo de uma limitação intrínseca sobre o conhecimento que o universo físico impõe a qualquer ser que queira conhecê-lo.
P. Aí é onde entra a religião para muita gente, incluídos os cientistas. Você acredita que ciência e religião são compatíveis?
R. Um dos problemas da religião é linguístico, a incapacidade de definir a que nos referimos com determinados termos. Por isso no livro me guio pelo teólogo Herbet McCabe e digo: “Definamos Deus como tudo aquilo que não podemos conhecer.” Nesse sentido, enquanto houver limites para o conhecimento, ciência e religião são compatíveis. Acredito que a isso se referem muitos cientistas religiosos; eles dizem: “Não sei de onde saiu isto, vou chamar de Deus, de criador, mas quem cria segue leis que posso estudar como cientista”. É o que chamamos ser deísta. Acredito que o verdadeiro problema de compatibilidade é para os teístas: eles acreditam que seu deus está atuando no mundo. Acredito que essa seja uma tensão interessante que vale a pena explorar, e por isso quis dar mais matizes que os que Richard Dawkins oferecia neste debate.
P. Você se distancia da postura de Dawkins com relação à religião. Acha que ele ultrapassou algum limite quando ocupava a cátedra para o Entendimento Público da Ciência?
R. Não. Richard [Dawkins] sempre tomou o cuidado de usar a ciência como sua ferramenta de argumentação. Dessa forma centrou a atenção das pessoas nos motivos pelos quais elas acreditam na evolução, por que sabemos que é uma teoria robusta que sobrevive à crítica. Acho que teve seu momento e seu lugar, mas a postura de Richard polarizou o debate, e eu gostaria de ter um debate mais sutil, com mais matizes, passado aquele momento importante da publicação de Deus, Um Delírio [Companhia das Letras].
P. Que papel você tem como catedrático para o Entendimento Público da Ciência de Oxford?

É muito importante que os cientistas entrem em cena e envolvam a sociedade

R. Eu me considero um embaixador. A ciência é como um superpoder: tem tanto impacto no resto da sociedade... é como um enorme continente. E, entretanto, muitas crises políticas da ciência, como a polêmica sobre os organismos geneticamente modificados e sobre a pesquisa com células-tronco, surgiram porque o público não as entendia. Por isso acredito que é muito importante que os cientistas entrem em cena e envolvam a sociedade. O que quero fazer é estender pontes e criar diálogo, para entender por que as pessoas se preocupam com os organismos geneticamente modificados. Se os cientistas forem proativos, podemos resolver os medos desnecessários que possam surgir com relação ao impacto da ciência.
P. Você fala em diálogo e em envolver a sociedade, não no “entendimento público da ciência” de que se falava há alguns anos. É uma frase antiquada e condescendente?
R. Sim, acho que é. Ela me parece muito da velha guarda. Mas a cátedra foi criada na década de 1990, quando se tinha a visão de que “nós, os cientistas, damos as respostas, e vocês nos escutam”. Estou tentando implementar uma versão moderna para o meu papel, mas o título soa antiquado.
P. De todas as ciências, as pessoas sentem um especial fascínio por sua disciplina, a matemática, apesar de ser uma das matérias mais odiadas nas escolas. Por quê?

Acho que as pessoas percebem que os ‘numerati’, os que detêm a matemática, têm poder

R. Acho que é porque reiteradamente percebemos que a matemática subjaz a todo o resto. Para entender qualquer ciência é necessária a matemática: ela é o melhor idioma, a linguagem da natureza. E acho que as pessoas entendem, quando leem sobre a matemática, que ela é um idioma muito poderoso, e que os que a entendem controlam o mundo. Se você perguntar “quais são as potências deste mundo atualmente?”, não são os chefes das nações, são os chefes de empresas como o Google, o Facebook e a Apple. São gente que sabe matemática. Os criadores do Google, Sergei Brin e Larry Page, são dois geeks que entenderam que a matemática nos permite navegar numa rede muito complexa. Acredito que as pessoas percebam que os numerati, os que detêm a matemática, têm poder.
A tragédia é que parece que a educação nos engana. E é um problema de todos os sistemas educativos. Quando chegamos ao ensino secundário, as disciplinas se tornam estanques. Há aula de matemática, depois de música, depois de história, mas não fazemos as conexões entre elas. Quando fazemos matemática não entendemos que ela é a base da música. As pessoas não notam que a matemática tem uma história. Houve um momento em que não tínhamos o zero, e alguém teve a ideia do conceito de zero. A forma de abordar o problema educativo é contextualizar a matemática.
P. Você descreveu a matemática como “a linguagem da natureza”. Considera que ela existe fora da mente humana?

A matemática é o Deus que todos procuramos

R. Sim. E não é só isso. Eu diria que o motivo pelo qual vemos matemática em todas as partes é porque somos uma manifestação física da matemática. O universo é uma peça matemática. Frequentemente as pessoas querem uma resposta à pergunta sobre quem criou tudo isto. Chamam o criador de Deus, porque não sabem como chamá-lo. Einstein usa o termo assim. Meus filhos sempre me dizem: “Tem um problema: quem criou o criador?”. Necessitamos de algo que exista fora do tempo e que não precise de criação: a matemática é o deus que todos procuramos. Mas é normal que eu diga isso, afinal sou matemático.

Fonte: El País

1 radiano equivale a quantos graus? (2.º B e C )

Você sabe que o comprimento de uma circunferência é igual a 360°
E  que 360° correspondem 2π.r

Primeiramente uma regra de três simples
π.rad = 180°
1rad = x

Fazendo as contas
π.x = 180.1
x= 180/π = 57,29577951308232° aproximadamente

*Você também pode transferir este sistema para hexadecimal. Sabendo que 1° = 60' minutos.
E então obtemos que 1 rad equivale a = 57° 17

Então Concluímos que
1 Rad = 57,29577951308232° ou
1 Rad = 57 17' aproximadamente.

P/ 2.º B e C

Prezados alunos,

Segue abaixo o link de um software para fazer gráfico. Somente digitar a função no campo entrada que fica localizado na parte inferior do software.

Exemplos:

f(x) = 2x   ==>   Digitamos no campo entrada      y=2*x

f(x) = 4x-2  ==>   Digitamos no campo entrada   y=4*x-2

f(x) = x² -6x + 4  ==>  Digitamos no campo entrada  y=x^2-6*x+4

f(x) = 2^x   ==> Digitamos no campo entrada y = 2^x

f(x) = log₃x  ==> Digitamos no campo entrada y=  log(base,x)

f(x) = sen x  ==> Digitamos no campo entrada y = sen x
Link para baixar o Geogebra .

E-mail para Contato

Prezados alunos,

Segue o link abaixo com o e-mail do Professor Alexandre.

E-mail do Professor Alexandre: professor_alexandre@aseeducacional.com.br .

Atenciosamente,

Professor Alexandre

Avaliações de Matemática (Presencial) (2.º B, 1.º C, D e E)

Prezados,

Seguem as datas previstas para as avaliações:

2.º B .................................   05/04
1.º C.....................................10/04
1.º D.....................................11/04
1.º E......................................09/04


Obrigado,

Professor Alexandre.

Aviso para os alunos dos 1.º anos (C,D e E) e 2.º anos B e C

Prezados alunos,

Somente será contado como nota as duas primeiras tentativas.
Devido o pouco tempo que destinei para fazer a avaliação, o prazo será prorrogado até dia 06/04/18(Sexta-Feira) às 23:59 minutos.

Atenciosamente,

Professor Alexandre.

P/ 2.º ano B

Prezados alunos,

Os alunos que não tiveram sua pontuação liberada, vou listar abaixo com suas respectivas notas:

Antonia Samira       n.º 4         Nota : 7,0     
Bianca dos Santos   n.º 7         Nota : 5,0


Os demais precisam fazer suas avaliações até às 23 horas e 59 minutos, com duas tentativas.


Obrigado,

Professor Alexandre.

2.º anos do EM ==> Avaliação 1.º Bimestre (Ciclo Trigonométrico)

Prezados alunos,

Segue o link para a avaliação. A avaliação poderá ser realizada até dia 30/03 às 23:59 min.

Você poderá realizar os testes até no máximo 2 vezes.

O resultado será mostrado automaticamente após o término da avaliação.

Avaliação Mensal de Matemática.


Atenciosamente,

Professor Alexandre.

1.º anos do EM ==> Avaliação 1.º Bimestre P.A. (Progressão Aritmética)

Prezados alunos,

Segue o link para a avaliação. A avaliação poderá ser realizada até dia 30/03 às 23:59 min.

Você poderá realizar os testes até no máximo 2 vezes.

O resultado será mostrado automaticamente após o término da avaliação.

Avaliação Mensal de Matemática.


Atenciosamente,

Professor Alexandre.

Progressão Aritmética (PA)

Progressão Aritmética

 

Progressão aritmética é um tipo de sequência numérica que a partir do segundo elemento cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante.

(5,7,9,11,13,15,17) essa sequência é uma Progressão aritmética, pois os seus elementos são formados pela soma do seu antecessor com a constante 2.
a₁ = 5

a₂ = 5 + 2 = 7
a₃ = 7 + 2 = 9
a₄ = 9 + 2 = 11
a₅ = 11 + 2 = 13
a₆ = 13 + 2 = 15
a₇ = 15 + 2 = 17

Essa constante é chamada de razão e representada por r. Dependendo do valor de r a progressão aritmética pode ser crescente, constante ou decrescente.

P.A crescente: r > 0, então os elementos estarão em ordem crescente.

P.A constate: r = 0, então os elementos serão todos iguais.

P.A decrescente: r < 0, então os elementos estarão em ordem decrescente.

Termo Geral de uma P.A

Considere uma P.A finita qualquer (a₁, a₂, a₃, a₄, ... , a_n) de razão igual a r, sabemos que:

a₂ – a₁ = r → a₂ = a₁ + r
a₃ – a₂ = r → a₃ – a₁ – r = r → a₃ = a₁ + 2r
a₄ – a₃ = r → a₄ – a₁ – 2r = r → a₄ = a₁ + 3r
…

a n = a₁ + (n – 1) . r
Portanto o termo geral de uma P.A é calculado utilizando a seguinte fórmula:

a n = a₁ + (n – 1) . r

Exemplo 1:
Calcule o 16º termo de uma P.A, sabendo que a₁ = -10 e r = 3.

an = a₁ + (n – 1) . r
a₁₆ = -10 + (16 – 1) . 3
a₁₆ = -10 + 15 . 3
a₁₆ = -10 + 45
a₁₆ = 35

O 16º termo de uma P.A é 35.

Soma dos termos de uma P.A finita

Se tivermos uma P.A finita qualquer, para somarmos os seus termos (elementos) chegaremos à seguinte fórmula para somarmos os n elementos de uma P.A finita.

Sn = (a1 + an) . n
                    2
Exemplo 2:

Determine uma P.A sabendo que a soma de seus 8 primeiros termos é 324 e que
a ₈ = 79.

Retirando os dados:
n = 8
Sn = 324
a ₈ = 79

Sn = (a1 + an) . n                 2

324 = (a1 + 79) . 8
                     2

324 . 2 = 8 a1 + 79 . 8
648 = 8 a1 + 632
16 = 8 a1
a1 = 2

Precisamos encontrar o valor de r (razão) para encontrar o valor dos outros elementos.

a n = a₁ + (n – 1) . r
79 = 2 + (8 – 1) . r
79 = 2 + 7 . r
79 – 2 = 7r
77 = r
 7
r = 11

 

Ciclo Trigonométrico (2.º anos do EM)

Círculo Trigonométrico

 

O Círculo Trigonométrico, também chamado de Ciclo ou Circunferência Trigonométrica, é uma representação gráfica que auxilia no cálculo das razões trigonométricas.

       Círculo trigonométrico e as razões trigonométricas

De acordo com a simetria do círculo trigonométrico temos que o eixo vertical corresponde ao seno e o eixo horizontal ao cosseno. Cada ponto dele está associado aos valores dos ângulos.

Ângulos Notáveis

No círculo trigonométrico podemos representar as razões trigonométricas de um ângulo qualquer da circunferência.

Chamamos de ângulos notáveis aqueles mais conhecidos (30°, 45° e 60°). As razões trigonométricas mais importantes são seno, cosseno e tangente:

Relações Trigonométricas	30°	45°	60°
Seno	1/2	√2/2	√3/2
Cosseno	√3/2	√2/2	1/2
Tangente	√3/3	1	√3

Radianos do Círculo Trigonométrico

A medida de um arco no círculo trigonométrico pode ser dada em grau (°) ou radiano (rad).

• 1° corresponde a 1/360 da circunferência. A circunferência é dividida em 360 partes iguais ligadas ao centro, sendo que cada uma delas apresenta um ângulo que corresponde a 1°.
• 1 radiano corresponde à medida de um arco da circunferência, cujo comprimento é igual ao raio da circunferência do arco que será medido.

Figura do Círculo Trigonométrico dos ângulos expressos em graus e radianos

Para auxiliar nas medidas, confira abaixo algumas relações entre graus e radianos:

• π rad = 180°
• 2π rad = 360°
• π/2 rad = 90°
• π/3 rad = 60°
• π/4 rad = 45°

Obs: Se quiser converter essas unidades de medidas (grau e radiano) utiliza-se a regra de três.
Exemplo: Qual a medida de um ângulo de 30° em radianos?
π rad -180°
x – 30°
x = 30° . π rad/180°
x = π/6 rad

           Quadrantes do Círculo Trigonométrico

Quando dividimos o círculo trigonométrico em quatro partes iguais, temos os quatro quadrantes que o constituem. Para compreender melhor, observe a figura abaixo:

• 1.° Quadrante: 0º < x < 90º ou 0 < x < π/2
• 2.° Quadrante: 90º < x < 180º ou π/2 < x < π
• 3.° Quadrante: 180º < x < 270º ou π < x < 3π/2
• 4.° Quadrante: 270º < x < 360º ou 3π/2 < x < 2π

                       

                                        Arcos Côngruos

Dois arcos são congruentes ou côngruos, quando possuem a mesma extremidade. Deve-se levar como padrão, os arcos do 1° quadrante.

Ex.: 120° é congruente a qual arco do 1° quadrante?

Como 120° pertence ao 2° quadrante ( 90° < 120° < 180°), então usa-se a expressão 180° - 120° = 60°. Logo, 120° é congruente a 60°.

Ex³.: 225° é congruente a qual arco do 1° quadrante?

Como 225° pertence ao 3° quadrante ( 180° < 225° < 270°), então usa-se a expressão 225° -  180º = 45°. Logo, 225° é congruente a 45°.

Ex.: 330° é congruente a qual arco do 1° quadrante?

Como 330° pertence ao 3° quadrante ( 270° < 330° < 360°), então usa-se a expressão 360° - 330° = 30°. Logo, 330° é congruente a 30°.

• Se o ângulo x é do 2° quadrante, usa-se a expressão 180° - x = ao arco côngruo que está no 1° quadrante;
• Se o ângulo x é do 3° quadrante, usa-se a expressão 270° - x = ao arco côngruo que está no 1° quadrante;
• Se o ângulo x é do 4° quadrante, usa-se a expressão 360° - x = ao arco côngruo que está no 1° quadrante;

                            Forma Geral de Arcos Côngruos

            Todos os arcos no círculo trigonométrico possuem determinações, isto é, tem origem e extremidade. Dois ou mais arcos podem ter a mesma determinação, mas não podemos garantir que eles possuam o mesmo comprimento, pois ocorre que eles podem possuir um número inteiro de voltas completas diferentes. Nesse caso devemos aplicar uma definição geral para representar arcos e todos os seus côngruos.

Se um arco mede α graus, podemos expressar todos os arcos côngruos a ele da seguinte forma: α + 360º*k, k ? Z. Caso a medida do ângulo do arco seja dada em radianos, representamos por: α + 2π*k, k ? Z.

 

A determinação principal de um arco que mede α (graus ou radianos) é dada de acordo com as definições: 0º ≤ α < 360º ou 0 ≤ α < 2π. No caso de um ângulo maior que 360º devemos realizar a divisão por 360º e considerar o resto o valor da determinação principal. O resultado da divisão mostrará quantas voltas o arco realizou. Observe:

 

Exemplo 1 Considerando o arco α = 2100º, qual será a sua determinação principal.

2100º : 360º = quociente 5 e resto igual a 300. Portanto, o arco possui determinação principal no 4º quadrante (300º), com 5 voltas completas.


Exemplo 2

Dado o arco 17π/4 rad, a sua determinação principal será:

17π/4 rad = 16π/4 + π/4 = 4π + π/4, onde:

4π = corresponde a duas voltas completas
π/4 = determinação principal (45º – 1º quadrante)


Exemplo 3

Calcule a determinação principal do arco 26π/3 rad.

26π/3 rad = 6π/3 + 6π/3 + 6π/3 + 6π/3 + 2π/3 = 24π/3 + 2π/3 = 8π + 2π/3

8π = quatro voltas completas.
2π/3 = determinação principal (120º – 2º quadrante)


Exemplo 4

Determine a expressão geral dos arcos trigonométricos côngruos aos arcos de:

a) 3π/4 rad = 3π/4 + 2π * k, k ? Z

b) 75º = 75º + 360º * k, k ? Z

c) 14π/3 rad = 12π/3 + 2π/3

2π/3 + 2π * k, k ? Z

d) 1220º = 360º + 360º + 360º + 140º

140º + 360º * k, k ? Z

           Círculo Trigonométrico e seus Sinais

De acordo com o quadrante em que está inserido, os valores do seno, cosseno e tangente variam.
Ou seja, os ângulos podem apresentar um valor positivo ou negativo.
Para compreender melhor, veja a figura abaixo:

            Como Fazer o Círculo Trigonométrico?

Para fazer um círculo trigonométrico, devemos construí-lo sobre o eixo de coordenadas cartesianas com centro em O. Ele apresenta um raio unitário e os quatro quadrantes.

                        Razões Trigonométricas

As razões trigonométricas estão associadas às medidas dos ângulos de um triângulo retângulo.

Representação do triângulo retângulo com seus catetos e a hipotenusa

Elas são definidas pelas razões de dois lados de um triângulo retângulo e do ângulo que forma, sendo classificadas em seis maneiras:

Seno (sen)

Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa.

Cosseno (cos)

Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa.

Tangente (tan)

Lê-se cateto oposto sobre cateto adjacente.

Cotangente (cot)

Lê-se cosseno sobre seno.

Cossecante (csc)

Lê-se um sobre seno.

Secante (sec)

Lê-se um sobre cosseno

Lista de Exercícios 1.º anos do EM

Prezados alunos,

Segue a lista de exercícios para as respectivas salas: 1.º C, D e E.

Escolha 10 exercícios e resolva. Cada exercício vale 1 ponto.

A entrega deverá ser realizada nos dias:

1.º C - 03/04
1.º D - 03/04
1.º E - 03/04

Nas respectivas datas faremos uma avaliação, portanto utilize a lista de exercícios para estudo.

Segue o link da lista de exercícios:

Lista de Exercícios -Progressão Aritmética


Obrigado,

Prof. Alexandre

Lista de Exercícios (2.º Anos do EM)

Prezados alunos,

Segue a lista de exercícios para as salas 2.º B e 2.º C.

A entrega deverá ser realizada nos seguintes dias:

2.º B -  28/03
2.º C -  29/03

Nas respectivas datas faremos uma avaliação, portanto utilize a lista de exercícios para estudo.

Segue o link da lista de exercícios:

Lista de Exercícios -Trigonometria


Obrigado,

Prof. Alexandre