sexta-feira, 6 de março de 2020

Números Autobiográficos

O ano de 2020 apresenta uma curiosidade numérica. Acontece que esse ano não é apenas uma introdução redonda para a próxima década, mas pertence a uma espécie extremamente rara de números. 2020 é um número autobiográfico. Mais um ano com propriedades semelhantes só chegará daqui a 19.180 anos!
Existem apenas sete números autobiográficos no total. Números autobiográficos possuem a propriedade extraordinária de que cada dígito subsequente representa o número de dígitos consecutivos de 0 a 9 no número autobiográfico. Difícil de compreender? Vamos ver como isso funciona num exemplo.
O primeiro dígito indica a quantidade de zeros num determinado número autobiográfico. Em 2020, existem 2 zeros - tudo está correto. O segundo dígito diz sobre a quantidade de ”1” no número autobiográfico - em 2020 temos nenhum. O terceiro dígito indica a quantidade de ”2” - e temos dois “2” em 2020. E o quarto dígito diz sobre a quantidade de ”3”, que aqui é zero.
Seis outros números autobiográficos que existem são: 1210, 21200, 3211000, 42101000, 521001000 e 6210001000,
Essa não é a única propriedade incomum de 2020. Outro facto interessante é que o número 2020 é a soma dos quadrados de quatro primos consecutivos (divisíveis sem o resto apenas por um e por si mesmos): 17, 19, 23, 29.

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