Lista de Exercícios 2.º C e D ( A mesma lista que está na postagem abaixo)

Prezados alunos,

Segue o link da lista de exercícios para entrega dia 10/03/16.

Lista de Exercícios .

Segue o link do papel milimetrado.

Papel Milimetrado .

2.º C e D Geogebra ( Fazer gráficos)

Prezados alunos,

Segue abaixo o link de um software para fazer gráfico. Somente digitar a função no campo entrada que fica localizado na parte inferior do software.

Exemplos:

f(x) = 2x   ==>   Digitamos no campo entrada      y=2*x

f(x) = 4x-2  ==>   Digitamos no campo entrada   y=4*x-2

f(x) = x² -6x + 4  ==>  Digitamos no campo entrada  y=x^2-6*x+4

f(x) = 2^x   ==> Digitamos no campo entrada y = 2^x

f(x) = log₃x  ==> Digitamos no campo entrada y=  log(base,x)


Link para baixar o Geogebra .

Frações Contínuas (Próximo Conteúdo do Curso da 8.º A e B)

 

    Frações Contínuas

 

 Exemplos:

 

 

 

1) Vamos desenvolver 4/5 em fração contínua:

 

 

4/5 situa-se entre os números inteiros 0 e 1.

 

 

Dessa forma, podemos escrever:

 

4/5 = 0 + 1/x, sendo x >1

 

x = 5/4.

 

Observe porque:

 

 

4/5 = 0 + 1/x

 

4/5 = 1/x ==> multiplicando no formato de "x", temos:

 

4x = 5

 

x = 5/4.

 

Podemos escrever dessa forma:

 

4/5 = 0 + 1/(5/4) (I)

 

Observe porque:

 

=0 + 1/ (5/4)

 

= 0 + 1 . 4/5

 

= 0 +4/5

 

= 4/5.

 

E agora vamos escrever a última fração em uma soma de duas frações:

 

5/4 = 1 + 1 /4

 

Substituiremos 5/4 por 1 + 1/4 na igualdade I:

 

4/5 = 0 + 1/(1+1/4)  

 

 

2) Vamos desenvolver 7/6 em fração contínua:

 

1.º passo:

 

7/6 está entre 1 e 2, portanto 7/6 = 1 + 1/x, com x >1;

 

2.º passo:

 

7/6 = 1 + 1/x, portanto x = 6, ou seja, 7/6 = 1 + 1/6;

 

3.º passo:

 

 Como x = 6 ∈  ℤ , o processo está encerrado e a fração contínua do desenvolvimento de 7/6 é 7/6 = 1 + 1/6

 
Mais alguns exemplos:

3) 19/3 em fração contínua:

I) Está entre 6 e 7, portanto 19/3 = 6 + 1/x, com x>1;

Temos que encontrar um valor de x que somando 6 + 1/x = 19/3. Para resolver, fazemos desta maneira:

 

19/3 = 6+ 1/x

 19/3 - 6 = 1/x

1/3 = 1/x ==> fazemos a multiplicação em "x"

1x = 3

x=3

 

 

II) 19/3 = 6 + 1/ 3 ==> Resultado final, pois o número 3 é inteiro.

 

 

4) 16/7 em fração contínua:

 

I) Está entre 2 e 3, portanto, 16/7 = 2 + 1/x, com x> 1 .

Temos que encontrar o valor de x:

 

16/7 = 2 + 1/x

16/7 - 2 = 1/x

2/7 = 1/x

 

2x= 7

 

x= 7/2

 

II) Então temos:

16/7 = 2 + 1/(7/2), 7/2 não pertence aos inteiros, então temos que continuar;

 

III) 7/2 está entre 3 e 4, portanto 7/2 = 3 + 1/y, com y>1.

 

Vamos encontrar o valor de y:

 

7/2 = 3 + 1/y

7/2 - 3 = 1/y

1/2= 1/y

y = 2

 

IV) 16/7 = 2+(1/(3+1/2)), 2 é um número inteiro então processo encerrado.

 

A resposta é : 2 +(1/(3+1/2))

 

 

 

 

Fração Geratriz (8.º A e B)

Fração Geratriz

 

 

Exemplos:

 

1)  0,766... 

 = 7,66... / 10

= (7+ 0,66...)/10

= (7 + 6/9)/10 ==> Simplificando 6/9 por 3 = 2/3

 

= (7+ 2/3)/10

 

= ((21 + 2) / 3)/10

 

= (23/3)/10

 

= 23/3 . (1/10)

 

= 23/30 

 

 

2) 1,255...

 

= 12,55.../ 10

 

= (12 + 0,55...) / 10

 

= (12 + 5/9) /10

 

= ((108 + 5)/9)/ 10

 

= (113/ 9) / 10

 

= 113/ 9 . (1 /10)

 

= 113/90

 

3) 0,5688...

 

= 56,88.../100

 

= (56 + 0,88...) / 100

 

= (56 + 8/9) / 100

 

= ((504+ 8)/9)/ 100

 

= (512/ 9) / 100

 

= 512/9 . 1/ 100

 

= 512/900 ==> Simplificando por 4

 

= 128/225

 

4) 1,33...

 

= 1+0,33...

 

= 1 + 1/3

 

= (3+1)/3

 

= 4/3

 

 

 

 





 

Para o 2.º C e 2.º D - Papel Milimetrado para a resolução do exercício 3 da lista.

Caros Alunos,

Segue abaixo o link do papel milimetrado para download.
Papel Milimetrado .

Grato,

Professor Alexandre.

3.º D - Referente a letra "b" do exercício 5 (Lista de Exercícios I)

Prezados alunos,

Conforme a lista de exercícios, a questão 5 é :

5- Numa urna há 50 cartões numerados de 1 a 50. Um cartão é retirado ao acaso. Determinar a probabilidade de que o número do cartão seja:

a) Primo;

b) Termine com algarismo 7.

 

 

Obrigado.