Como é o cálculo do dígito verificador do CPF?

Se o CPF de uma pessoa tem os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104, quais serão os seus dois dígitos de controle?

 

a) Cálculo do primeiro dígito de controle:

                      2    3    5    3    4    3    1    0    4  (nº do CPF)

 1    2    3    4    5    6    7    8    9

Efetuando as multiplicações correspondentes, teremos:

2 x 1 + 3 x 2 + 5 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 3 x 6 + 1 x 7 + 0 x 8 + 4 x 9 = 116. Resto da divisão por 11 = 6. Logo o 1º dígito verificador será 6.

 

b) Agora, para determinarmos o segundo dígito de controle, acrescentamos o décimo número, que acabamos de calcular e usamos a base de multiplicação indo de 0 a 9.

 

2    3    5    3    4    3    1    0    4    6

0    1    2    3    4    5    6    7    8    9

 

Efetuando as multiplicações, teremos:

2 x 0 + 3 x 1 + 5 x 2 + 3 x 3 + 4 x 4 + 3 x 5 + 1 x 6 + 0 x 7 + 4 x 8 + 6 x 9 = 145. Resto por 11=2

 

Concluímos então que, no nosso exemplo, o CPF completo seria: 235 343 104 62

 

Observações:

•           Se o resto da divisão fosse 10, ou seja, se o número obtido fosse congruente ao 10, módulo 11, usaríamos, nesse caso, o dígito zero.

 

 

 

 

 

 

FONTE: A Magia da Matemática: Atividades Investigativas, Curiosidades e Histórias da Matemática do Professor Ilydio

 

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