Equação do 2.º grau incompleta

Equação do 2.º grau incompleta

As equações do 2.º grau são consideradas incompletas, quando “b” e “c” são iguais a zero. Quando o “a” for igual a zero não é uma equação de 2.º grau e sim de 1.º grau.

Uma equação de 2.º grau é definida pela sua forma genérica ±ax² ± bx ± c =0. Sendo que o sinal pode ser tanto + quanto -.

Primeiramente vamos aprender resolver a equação ax² + c =0, portanto quando b =0.

Exemplos:

1)      x² - 25 =0

x² = 25

x=±√25

x= ± 5

S= { x ∈ ℜ | x= 5 ou x = -5}

2)     2x² - 128 =0

2x² = 128

x² = 128/2

x² = 64

x= ± √64

x= ± 8

S= { x ∈ ℜ | x= 8 ou x=-8}

3)     2x² -450 = 0

2x² = 450

x² = 450/2

x² = 225

x= ± √225

x=  ± 15

S= {x ∈ ℜ| x= 15 ou x=-15}

4)     x² + 36 = 0

x² = -36

x= ±√ -36

Não existe solução para os números reais, pois a raiz quadrada de um número negativo é um número complexo que será estudado no ensino médio.

S= {x ∉ ℜ} , S= { }  ou S= ∅.

Resolvendo equação ax² + bx =0

5)     x² -5x =0

x.(x-5)=0 è Colocando em evidência o “x”.

x=0

x-5=0

x= 5

S= {x ∈ ℜ | x= 0 ou x=5 }

6)     5x² - 6x = 0

x.(5x -6)=0 è Colocando em evidência o “x”.

x=0

5x-6=0

5x= 6

x= 5/6

S= {x ∈ ℜ| x= 0 ou x= 5/6}

7)      -x² + 7x =0

x.(-x+7) = 0 è Colocando em evidência o “x”.

x=0

-x+7 = 0

-x= -7 .(-1)

x= 7

S= {x ∈ ℜ | x= 0  ou x= 7}

8)     –x² - x =0

x. (-x -1)= 0   è Colocando em evidência o “x”

x=0

-x-1=0

-x = 1 .(-1)

x= -1

S= {x ∈ ℜ | x= 0 ou x = -1}