Equação do 2.º grau incompleta
As equações do 2.º
grau são consideradas incompletas, quando “b” e “c” são iguais a zero. Quando o
“a” for igual a zero não é uma equação de 2.º grau e sim de 1.º grau.
Uma equação de 2.º
grau é definida pela sua forma genérica ±ax² ± bx ± c =0. Sendo que o sinal
pode ser tanto + quanto -.
Primeiramente vamos
aprender resolver a equação ax² + c =0, portanto quando b =0.
Exemplos:
1)
x² - 25
=0
x² = 25
x=±√25
x= ± 5
S= { x ∈
ℜ | x= 5 ou x = -5}
2) 2x²
- 128 =0
2x² = 128
x² = 128/2
x² = 64
x= ± √64
x= ± 8
S= { x ∈ ℜ | x= 8 ou x=-8}
3) 2x² -450
= 0
2x² = 450
x² = 450/2
x² = 225
x= ± √225
x= ± 15
S= {x ∈ ℜ| x= 15 ou x=-15}
4) x² +
36 = 0
x² = -36
x= ±√ -36
Não existe solução para os números reais, pois a raiz quadrada
de um número negativo é um número complexo que será estudado no ensino médio.
S= {x ∉ ℜ} , S= { } ou
S= ∅.
Resolvendo equação ax² + bx =0
5) x²
-5x =0
x.(x-5)=0 è
Colocando em evidência o “x”.
x=0
x-5=0
x= 5
S= {x ∈ ℜ | x= 0 ou x=5 }
6) 5x² -
6x = 0
x.(5x -6)=0 è
Colocando em evidência o “x”.
x=0
5x-6=0
5x= 6
x=
5/6
S= {x ∈ ℜ| x= 0 ou x= 5/6}
7) -x² + 7x =0
x.(-x+7) = 0 è Colocando em evidência o “x”.
x=0
-x+7 = 0
-x= -7 .(-1)
x= 7
S= {x ∈ ℜ | x= 0 ou x= 7}
8) –x² -
x =0
x. (-x -1)= 0 è
Colocando em evidência o “x”
x=0
-x-1=0
-x = 1 .(-1)
x= -1
S= {x ∈ ℜ | x= 0 ou x = -1}
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